مقاله بررسی اصول مفاهیم اولیه مكانیك شكست و كاربرد آن در روسازیهای بتنی (سمینار)

دسته: فنی و مهندسی
بازدید: 70 بار
فرمت فایل: doc
حجم فایل: 355 کیلوبایت
تعداد صفحات فایل: 102

مقاله بررسی اصول مفاهیم اولیه مكانیك شكست و كاربرد آن در روسازیهای بتنی (سمینار) در 102 صفحه ورد قابل ویرایش

قیمت فایل فقط 5,500 تومان

مقاله بررسی اصول مفاهیم اولیه مكانیك شكست و كاربرد آن در روسازیهای بتنی (سمینار) در 102 صفحه ورد قابل ویرایش

مقدمه

یكی از عمده ‌ترین مسائلی كه انسان از زمان ساختن ساده‌ترین ابزارها با آن مواجه بوده است پدیده شكست در اجسام می‌باشد و درواقع برای استفاده از مواد به صورت ابزارهای گوناگون باید مقاومت آنها را نیز می‌دانست. بنابراین به جرأت می‌توان گفت كه علم مقاومت مصالح عمری برابر عمر تاریخ دارد. البته روند شناخت و برآورد مقاومت اجسام از روشهای تجربی و ابتدایی شروع شده و به روشهای كاملاً علمی قرن حاضر رسیده است.

علم مقاومت مصالح دارای شاخه‌های گوناگونی می باشد كه رشد قابل توجهی داشته اند. یكی از شاخه های این علم با كاربرد زیاد و تحلیل علمی نسبتاً مشكل، مكانیك شكست می‌باشد. به توجه به لزوم بكارگیری مواد جدید و گوناگون در گسترة وسیع تكنولوژی معیارهای نوینی در روش های طراحی را الزامی نموده است. در این میان علم مكانیك شكست مورد توجه خاصی قرار گرفته است.

مكانیك شكست به عنوان نظم مهندسی در دهه 1950 و توسط آقای Georg Rirwin در لابراتور تحقیقاتی ناوال (NRL) معرفی شد. درسالهای بعد در دهه 1960 مفاهیم مكانیك شكست طی تحقیقات مختلف در دانشگاهها و مراكز تحقیقاتی گسترش داده شدند. اصول مكانیك شكست كاربردهای مختلفی در طراحی مهندسی شامل آنالیز شكست سازهای تردد و پیش بینی گسترش ترك خستگی ، دارند. با توجه به اینكه 80 درصد شكست‌های ترد ریشه  در گسترش ترك خستگی دارند استفاده از مكانیك شكست می‌تواند بسیارمفید باشد.

در این سیمنار سعی شده است اصول  مفاهیم اولیه مكانیك شكست و كاربرد آن در روسازیهای بتنی به اختصار توضیح داده شود.


تاریخچه‌ای از مكانیك شكست

با پیشرفت تكنولوژی در عصر حاضر، پدیده شكست در اجسام از اهمیت بیشتری نسبت به گذشته برخوردار شد متلاشی شدن بسیاری از هواپیماها و فضاپیماها در طی دهه ای گذشته لزوم درك دقیق تری از مكانیك شكست در اجسام را در علوم جدید ایجاب می كند در واقع گسیختگی ناگهانی بسیاری از تجهیزات در سازه های صنعتی نه تنها عواق جانی ناگواری در پی دارد بلكه ضررهای چشمگیر اقتصادی را نیز مسبب می شود.

در طی سالهای پس از جنگ جهانی دوم پیشرفت های زیادی در مكانیك شكست حاصل شد ولی تا دانسته‌های زیادی همچنان باقی است و زمینه برای تحقیقات بیشتر فراهم می‌باشد.

تحقیقات اخیر نشان داده است كه قیمت ضررهای ناشی از شكست ‌های ناگهانی در ایالات متحده آمریكا در سال 1978 بالغ بر 119 میلیارد دلار گردیده كه در حدود 4% تولید ناخالص ملی این كشور را تشكیل می‌دهد. این مطالعات پیش بینی نموده است كه اگر تكنولوژی پیشرفته زمان حاضر در این صنایع استفاده می شد می توانست حدود 35 میلیارد دلار و در صورت بهره گیری از نتایج و تحقیقات بیشتر در این زمینه، حدود 28 میلیارد دلار دیگر صرفه جویی اقتصادی را در پی داشت.

توجه مكانیك شكست به جلوگیری از شكست ترد می باشد و به عنوان اصطلاح علمی كمتر از 40 سال سابقه دارد هر چند كه توجه به شكست ترد جدید نیست. باستانیان به این مساله توجه داشتند و برای جلوگیری از شكست سازه ها را به گونه ای طراحی می كردند كه همواره در فشار باشند. بسیاری از سازه های مصریان، رومیان و ایرانیان باستان همچنان پابرجا هستند و از نظر علمی مهندسی جدید تحسین برانگیز می‌باشند. طراحی پل رومیان حالت قوسی داشته و باعث ایجاد تنش های فشاری در سازه‌ می‌شدند. شكل قوسی در اغلب سازه‌های قدیمی ایرانی از قبیل سقف های گندبی نیز فراوان دیده می شود. با توجه به اینكه دانش مكانیك آن زمان محدود بود ساخت بناها با طراحی موفق مستلزم سعی و خطاهای بسیاری بوده است.

انقلاب صنعتی دگرگونی عظیمی در مواد به كار رفته در سازه ها بوجود آورد و آن استفاده از آهن و فولاد بود استفاده از فولاد در سازه های صنعتی این امكان را بوجود آورد كه بتوان از قابلیت كششی مواد نیز استفاده كرد. با وجود این تغییر در مصالح گاهی منجر به شكست‌های پیش بینی نشده می‌گردید. یكی از معروف ترین حوادث از نوع فوق گسیختگی مخزنی در كارخانه قند بوستون بود كه منجر به هدر رفتن دو میلیون گالن شیره قند، مرگ 12 نفر و مجروح شدن 40 نفر و ضایعات بسیار گردید كه علت آن همچنان مبهم مانده است.
تحقیقات اولیه در مكانیك شكست

یكی از اولین تلاشها برای مطالعة مقاومت مصالح به صورت سیستماتیك توسط لئونارد داوینچی اعلام شده و بر روی مقاومت تیرها و سیم ها تحقیق كرد. او متوجه شد كه مقاومت سیم ها با طول آنها نسبت عكس دارد.

گالیله در سال 1638 تحقیقاتی در زمینة مقاومت كششی انجام داد كه آن را «مقاومت مطلق در برابر شكست» نامید و با انجام آزمایش بر روی مقاومت یك مبله نشان داد كه مقاومت میله با سطح مقطع آن متناسب است و مستقل از طول می‌باشد.

تحقیقات اصلی در قرن 19 و با تغییر مصالح از چوب و آجر و سنگ به فولاد انجام شد. نخستین بار تأثیر گسترش ترك و نقش آن در گسیختگی خستگی توسط رانكلین (1843) و در رابطه با شكست محورهای راه آهن بحث شد.

تأثیر ترك در مقاومت شكست در اواخر قرن 19 مورد توجه قرار گرفت ولی طبیعت دقیق تأُثیر آن مشخص نشد. در سال 1913 اینگلیس روش تحلیل تنش در اطراف یك سوراخ بیضی شكل در صفحه ارائه نمود. گریفیث هفت سال بعد (1920) با استفاده از این روش تحلیل برای حل انتشار یك ترك ناپایدار به كار گرفت. وی با استفاده از قانون اول ترمودینامیك توانست تئوری شكست را براساس یك تعادل ساده انرژی پایه گذاری كند.

بر طبق این تئوری، شرط ناپایداری در رشد ترك و شكست در یك جسم آنست كه تغییر در انرژی كرنش حاصل از رشد ترك برای غلبه بر انرژی سطحی مواد كافی باشد. برای توضیح بیشتر به فصل بعد مراجعه شود) مدل كریفیث بدرستی رابطه بین مقاومت و ابعاد ترك در شیشه را پیش بینی می‌كرد. تلاش بعدی جهت تعمیم مدل گریفیث برای فلزات تا قبل از 1948 ناموفق بود زیرا این مدل فرض می كند كه كار لازم برای شكست منحصراً ناشی از انرژی سطحی مواد است كه در واقع این فرض تنها برای موارد كاملاً ترد صادق است.

تجربه كشتی‌های لیبرتی (Liberty)

در روزهای اول جنگ جهانی دوم ایالات متحده آمریكا در چهارچوب قرار دارد لنر لیز مبادرت به ارسال كشتی و هواپیما به بریتانیا نمود. این كشتی‌ها توسط مهندس معروف امریكای هنری كیزر ساخته شد. كشتی‌های لیبرتی برای حمل بار طراحی شده بودند، 441 فوت طول و ظرفیت حمل بار معادل 9000 تن را داشتند. تا قبل از این تاریخ كشتی‌ها با كمك پرچ كردن ساخته می شدند اما بدلیل نیاز شدید زمان جنگ از جوشكاری استفاده شد كه آن زمان روش جدیدی محسوب می شد. این عمل باعث كاهش چشمگیری در زمان ساخت كششتی‌ها شد. در طول چهار سال 1940 تا 1944 ، 2708 عدد از این كشتی ها ساخته شد. ولی در سال 1943 هنگامی كه یكی از كشتی ها بین سیبری در آلاسكا در حركت بود به دو نیم تقسیم شد. شكستهای بعدی در بسیاری از بدنه های دیگر كشتی‌ها در فاصله زمانی كوتاهی اتفاق افتاد به طوریكه از 2700 كشتی، 400 كشتی دچار شكست در بدنه شدند. این حوادث به خصوص در دریاهای سرد و خشن اتفاق افتاد. تحقیقات بعدی با توجه به اصول مكانیك شكست نشان داد كه علل اساسی شكست ناشی از عوامل زیر بود:

-         جوشكاری توسط افراد نیمه ماهر انجام شده بود و ترك‌های ریز در قسمتهای جوش شده باقی مانده بود.

-         اكثر شكست‌ها از نواحی اتصالات گوشه‌ای كه دارای تمركز تنش‌ زیادی بودند شروع شده بود.

-         فولاد به كار رفته برای ساخت كشتی‌های لیبرتی از چقرمگی كمی برخوردار بوده است.

چنانچه در ساختن این كشتی ها با حفظ همان نوع فولاد از اتصالات پرچ شده استفاده می‌شد، عملاً امكان گسترش ترك از بین می رفت. اتصالات جوش شده درواقع پیكره واحدی را تشكیل می دهد و تركی كه از ناحیه خاصی شروع می شود و در شرایط احراز بحرانی بدون توقف بسرعت گسترش می یابد. در برخی از كشتی‌ها گسترش ترك باعث دو نیم شدن كشتی در جهت عرضی شد. پس از وقوع حوادث فوق، در كشتی‌های بعدی از قطعات تقویتی استفاده شد كه به نواحی دارای تمركز تنش پرچ می‌شدند و نقش متوقف كننده ترك[1] را ایفا می‌كردند.

-2- اثر تمركز تنش ترك

روابط بدست آمده در بخش (1-2) نشان می دهند كه مقاومت چسبندگی مواد از نظر تئوریك تقریبا معادل است، با این حال مقاومت شكست مواد حاصل از آزمایش معمولاً سه تا چهار مرتبه كمتر از مقدار فوق می‌باشد. آزمایشات انجام شده توسط لئوناردو داوینچی و گریفیث و دیگران نشان می‌دهند كه اختلاف بین مقاومت واقعی مواد شكننده و پیش بینی های تئوریك بعلت وجود تركهای بسیار ریز در این گونه مواد است. شكست اتفاق نخواهد افتاد مگر این كه تنش در حد اتمی از مقاومت چسبندگی مواد تجاوز كند. بنابراین تركهای ریز با افزایش تنش‌های محلی باعث كاهش مقاومت كلی ماده می‌شوند.

اولین تلاش برای نشان دادن اثر تمركز تنش تركهای ریز بوسیله اینگلیس [1] انجام شد كه طی آن سوراخهای بیضوی بطول a2 و عرض b2 در ورقهای تخت تحت تنش‌های عمود بر محور اصلی بیضی مورد تحلیل قرار گرفت ( شكل 2-2). او فرض كرد كه سوراخ تحت تأثیر شرایط مرزی ورق قرار ندارد. یعنی  عرض ورق و  طول ورق. تنش در نوك محور اصلی (نقطه A) عبارتست از:

(8-2)                                                 

شكل 2-2 سوراخ بیضوی در یك ورق تخت

نسبت  بصورت ضریب تمركز تنش  تعریف می شود. وقتی  است، سوراخ دایروی شده و  می باشد كه با نتیجه بدست آمده از تئوری الاستیسیته یكسان است. با اضافه شدن طول محور اصلی a نسبت به b، سوراخ بیضوی بشكل ترك دو سر تیز ظاهر می شود. برای اینحالت، اینگلیس دریافت كه اگر تنش را بصورت تابعی از شعاع انحناء تعریف كند مناسب تر خواهد بود :

(9-2)                                       

كه در آن:

(10-2)                                     

وقتی  معادله (9-2) بصورت زیر خواهد شد:

(11-2)‌                                               

اینگلیس نشان داد كه معادله (11-2)‌ تقریب خوبی برای تمركز تنش در شكافی كه تنها در نوك بیضوی است می‌دهد. باین ترتیب در نوك یك ترك كه در آن  است، تنش بی نهایت خواهد بود.

این نتیجه در ابتدا بحث انگیز گردید زیرا هیچ ماده ای توان تحمل تنش بی نهایت را ندارد. باین ترتیب از نظر تئوری یك ماده دارای ترك نیز بایستی تحت نیروی خیلی كمی شكست بخورد. این مسئله باعث شد كه گریفیث [2] تئوری شكست اجسام را بجای تنش، بر مبنای انرژی گسترش دهد. یك ترك بینهایت تیز در ماده ای پیوسته یك فرض ریاضی است و تطابقی با مواد واقعی كه از اتمها تشكیل شده اند ندارد. بعنوان مثال فلزات تغییر شكل پلاستیك می‌دهند كه باعث منحنی شدن نوك یك ترك نیز می‌گردد. در صورت عدم وجود تغییر شكل پلاستیك، حداقل شعاع در نوك یك ترك می تواند در حد شعاع اتمی می‌باشد. با قرار دادن در معادله (11-2) می‌توان تقریبی از تمركز تنش، در نوك یك ترك تیز با شعاع اتمی  بدست آورد:

(12-2)                                               

اگر فرض شود هنگامی كه  گردد شكست اتفاق می‌افتد، معادله (12-2) را می‌توان مساوی معادله (7-2) قرار داد و تنش شكست بصورت زیر محاسبه خواهد شد:

(13-2)                                     

معادلة (13-2) تقریبی از تنش شكست را می‌دهد زیرا فرض پیوستگی ماده در تحلیل اینگلیس برقرار است كه در سطح اتمی معتبر نمی‌باشد.

4-2 موازنه انرژی گریفیث

برطبق قانون اول دترمودینامیك، هنگامی كه سیستمی از حالت عدم تعادل به حالت تعادل می‌رود، مقدار خالصی از انرژی آن كاسته خواهد شد. در سال 1920، گریفیث از این اصل برای شرایط تشكیل یك ترك استفاده كرد:

« می توان این گونه فرض كرد كه یك ترك با از بین رفتن نیروی كششی در سطوح آن رشد می‌كند. باین ترتیب در هنگام رشد ترك انرژی كل كم شده و یا ثابت می ماند. بنابراین شرایط بحرانی شكست هنگامی خواهد بود كه رشد ترك در شرایط تعادل، بدون هیچ گونه تغییر خالص در انرژی كل صورت گیرد.»

ورقی را در نظر بگیرید كه تحت تنش ثابت  قرار داشته و دارای تركی بطول a2 می‌باشد، (شكل 3-2). فرض كنید >>2a عرض ورق بوده و شرایط تنش صفحه‌ای حاكم است. ( توجه كنید ورقهای شكلهای 2-2 و3-2 وقتی a>>b باشد یكسان خواهند بود). برای این كه ابعاد این ترك اضافه شود، بایستی انرژی كافی برای غلبه بر انرژی سطحی ماده فراهم شود.

تعادل انرژی گریفیث برای یك افزایش جزئی در سطح ترك dA، در شرایط تعادل را می توان بصورت زیر بیان كرد:

(15-2)                                     

و یا



كه در آن  انرژی كل،  انرژی پتانسیل بدست آمده اند از انرژی كرنشی داخلی و نیروی خارجی و  كار لازم برای ایجاد سطوح جدید است. برای ورق دارای ترك نشان داده شده در شكل 3-2، گریفیث از تحلیل تنش اینگلیس استفاده كرده و نشان داد:

(16-2)                                               

كه در آن  انرژی پتانسیل یك ورق بدون ترك و B ضخامت ورق می‌باشد. از آنجا كه تشكیل یك ترك مستلزم ایجاد دو سطح می‌باشد،  بصورت زیر بدست می‌آید:

(17-2)                                               

كه در آن  انرژی سطحی ماده است. به این ترتیب:

(a-18-2)                                  

و

(b-18-2)                                  

با مساوی قراردادن معادلات (a18-2) و (b18-2) و حل آن برای تنش شكست نتیجه می شود:

(19-2)                                     

معادله (19-2) برای یك ترك  معتبر می‌باشد.

1-4-2- ترمیم معادله گریفیث

معادلة (19-2)‌ تنها برای مواد شكننده معتبر است. گریفیث توافق خوبی بین معادله (19-2) و مقاومت شكست شیشه از طریق تجربی بدست آورد ولی معادله او بخوبی نمی توانست مقاومت شكست فلزات را پیش بینی كند. ایروین [3] و اوروان [4] مستقلاً هر یك به ترمیم معادله گریفیث پرداختند تا بتوانند جریان پلاستیك در فلزات را نیز درمعادله (19-2) منظور نمایند.



-5- مقاومت ترك (منحنی R)

تاكنون R مستقل از طول ترك درنظر گرفته شد. این فرض برای ترك تحت حالت كرنش صفحه ای تقریبا درست است. آزمایشات نشان می دهند كه در حالت تنش صفحه ای مقاومت ترك با رشد ترك ممكن است تغییر كند. ورق نازكی كه در آن حالت تنش صفحه ای برقرار است را در نظر بگیرید. وقتی نمونه تحت تنش  بارگذاری می شود، ترك شروع به رشد می‌كند. با این حال رشد ترك حالت پایدار داشته و شكست اتفاق نمی افتد. اگر میزان تنش در  باقی بماند، ترك تا فاصله محدودی رشد كرده و متوقف خواهد شد. برای رشد مجدد ترك، مقداری افزایش تنش موردنیاز است، گرچه طول ترك بلندتر است، تنش بیشتری را تحمل خواهد كرد. به این ترتیب می‎توان همزمان با رشد ترك،



تنش را افزایش داد تا این كه در تنش بحرانی  ، طول بحرانی به ac برسد و شكست اتفاق بیفتد. این مراحل در شكل (7-5) نشان داده شده است.

در آستانه گسترش ترك بایستی معیار انرژی برآورده شود. مادامیكه رشد ترك به صورت پایدار صورت می گیرد، نرخ رهایی انرژی دقیقاً معادل مقاومت ترك است (در صورتی كه كمتر باشد، رشد ترك متوقف می‎شود و اگر بیشتر باشد شكست ناپایدار اتفاق می افتد). نرخ رهایی انرژی برابر:  می‎باشد به طوری كه  و a در هنگام رشد ترك افزایش می یابد. به این ترتیب افزایش G متناسب با a نبوده بلكه بیشتر از آن است. از آنجا كه G=R می‎توان نتیجه گرفت كه R بایستی افزایش یابد كه در شكل (8-5) نشان داده شده است.

فرض كنید تركی به طول aI تحت تنش  قرار گرفته باشد، در این حالت نرخ رهایی انرژی برابر A می‎باشد كه این مقدار برای رشد ترك كافی نیست. با افزایش تنش به  نرخ رهایی انرژی به مقدار B می رسد. فرض كنید این مقدار رشد ترك كافی باشد. اگر ترك تحت تنش ثابت رشد كند، G مطابق خط B-H افزایش خواهد یافت. چون این خط از R كمتر است، رشد ترك تحت تنش ثابت ادامه نخواهد یافت.

افزایش تنش به  باعث رشد ترك به مقدار a می گردد. در این حالت R , G هر دو منحنی R را از B به C طی خواهند كرد. سرانجام در  طول ترك به مقدار بحرانی ac رسیده و R , G در نقطه D مشترك می‎باشد. رشد ترك در تنش ثابت منجر به افزایش G در امتداد خط DF می گردد. این خط بالاتر از منحنی R است. از آنجا كه G بالاتر از R می ماند، شكست نهایی در نقطه D اتفاق می افتد بطوری كه :

(19-5)                                                                  

معادله (19-5) برای حالت تنش صفحه ای برقرار است. در صورتی كه رابطه آنالیتیك برای منحنی R وجود داشته باشد، معیار شكست معادله (19-5) قابل حل خواهد بود.

برخی مطالعات نشان می‎دهد كه منحنی R بستگی به طول اولیه ترك نداشته و همواره ثابت می‎باشد. به این ترتیب شرط شكست برای تركهایی با طول های متفاوت بصورت شكل (9-5) می‎باشد كه در آن برای طولهای مختلف ترك خطوط مماس بر منحنی R رسم شده اند.

منحنی R نشان دهنده انرژی لازم برای رشد ترك است. در یك ماده نرم انرژی مقاومت ترك، R معادل كار لازم باری تشكیل منطقه پلاستیك تازه در نوك ترك بعلاوه كار لازم برای شروع، رشد و تجمع حفره های ریز اطراف ترك می‎باشد. بنابراین منحنی R بایستی از صفر شروع شود (شكل 9-5). در تنش صفر، اندازه منطقه پلاستیك نیز صفر است، بعبارت دیگر در هر تنش بجز صفر، معیار انرژی برآورد می گردد و منطقه پلاستیك، هر چند كوچك تشكیل خواهد شد (بجز كار لازم برای تشكیل حفره های ریز اطراف ترك).

با وجود این ترك رشد نمی كند، زیرا تنش ها و كرنش های پلاستیك در نوك ترك كافی نیستند. معیار انرژی یك شرط لازم برای رشد ترك است ولی شرط كافی نیست.

برای این كه مواد موجود در نوك ترك جدا شوند، ابتدا بایستی تنش ها و كرنش ها باندازه كافی بزرگ باشند تا بتوانند حفره ها را رشد داده و به هم بپیوندند. این حالت هنگامی فراهم می‎شود كه منطقه پلاستیك بزرگی در نوك ترك بوجود آید.

قیمت فایل فقط 5,500 تومان

برچسب ها : تحقیق بررسی اصول مفاهیم اولیه مكانیك شكست و كاربرد آن در روسازیهای بتنی (سمینار) , پروژه بررسی اصول مفاهیم اولیه مكانیك شكست و كاربرد آن در روسازیهای بتنی (سمینار) , مقاله بررسی اصول مفاهیم اولیه مكانیك شكست و كاربرد آن در روسازیهای بتنی (سمینار) , دانلود تحقیق بررسی اصول مفاهیم اولیه مكانیك شكست و كاربرد آن در روسازیهای بتنی (سمینار) , بررسی اصول مفا