كاربرد تبدیل لاپلاس در تحلیل مدار و انتگرال كانولوشن

دسته: کامپیوتر و IT
بازدید: 117 بار
فرمت فایل: doc
حجم فایل: 1743 کیلوبایت
تعداد صفحات فایل: 56

تبدیل لاپالس دو ویژگی دارد كه آن را به ابزاری جالب توجه در تحلیل مدارها تبدیل كرده است نخست به كمك آن می توان مجموعه ای از معادلات دیفرانسیلی خطی با ضرایب ثابت را به معادلات چند جمله ای خطی تبدیل كرد دوم، در این تبدیل مقادیر اولیة متغیرهای جریان و ولتاژ خود به خود وارد معادلات چند جمله ای می شوند بنابراین شرایط اولیه جزء لاینفك فرایند تبدیل اند ام

قیمت فایل فقط 2,900 تومان

كاربرد تبدیل لاپلاس در تحلیل مدار و انتگرال كانولوشن

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                     صفحه

كاربرد تبدیل لاپالس در تحلیل مدار...................................................................... 1

16-1- مقدمه........................................................................................................ 1

16-2- عناصر مدار در حوزة s........................................................................... 2

16-3- تحلیل مدار در حوزة s.............................................................................. 9

16-4 چند مثال تشریحی....................................................................................... 10

16-5 تابع ضربه در تحلیل مدار........................................................................... 28

16-6 خلاصه........................................................................................................ 46

17-5- تابع تبدیل و انتگرال كانولوشن................................................................. 48

 مراجع............................................................................................ 64

كاربرد تبدیل لاپالس در تحلیل مدار

16-1- مقدمه

تبدیل لاپالس دو ویژگی دارد كه آن را به ابزاری جالب توجه در تحلیل مدارها تبدیل كرده است. نخست به كمك آن می توان مجموعه ای از معادلات دیفرانسیلی خطی با ضرایب ثابت را به معادلات چند جمله ای خطی تبدیل كرد. دوم، در این تبدیل مقادیر اولیة متغیرهای جریان و ولتاژ خود به خود وارد معادلات چند جمله ای می شوند. بنابراین شرایط اولیه جزء لاینفك فرایند تبدیل اند. اما در روشهای كلاسیك حل معادلات دیفرانسیل شرایط اولیه زمانی وارد می شوند كه می خواهیم ضرایب مجهول را محاسبه كنیم.

هدف ما در این فصل ایجاد روشی منظم برای یافتن رفتار گذرای مدارها به كمك تبدیل لاپلاس است. روش پنج مرحله ای بر شمرده شده در بخش 15-7 اساس این بحث است. اولین گام در استفاده موثر از روش تبدیل لاپلاس از بین بردن ضرورت نوشتن معادلات انتگرالی –دیفرانسیلی توصیف كنندة مدار است. برای این منظور باید مدار هم از مدار را در حوزةs به دست آوریم. این امر به ما امكان می دهد كه مداری بسازیم كه مستقیماً در حوزة تحلیل شود بعد از فرمولبندی مدار در حوزة sمی توان از روشهای تحلیلی بدست آمده (نظیر روشهای ولتاژ گره، جریان خانه و ساده سازی مدار) استفاده كرد و معادلات جبری توصیف كنندة مدار را نوشت. از حل این معادلات جبری، جریانها و ولتاژهای مجهول به صورت توابعی گویا به دست می آیند كه تبدیل عكس آنها را به كمك تجزیه به كسرهای ساده به دست می اوریم. سرانجام روابط حوزه زمانی را می آزماییم تا مطمئن شویم كه جوابهای به دست امده با شرایط اولیة مفروض و مقادیر نهایی معلوم سازگارند.

در بخش 16-2- هم از عناصر را در حوزة s به دست می آوریم. در شروع تحلیل مدارهای حوزة s باید دانست كه بعد ولتاژ تبدیل شده ولت ثانیه و بعد جریان تبدیل شده آمپر ثانیه است. بعد نسبت ولتاژ به جریان در حوزة s ولت بر آمپر است و بنابراین در حوزة s یكای پاگیرایی ( امپدانس) اهم و یكای گذارایی ( ادمیتانس) زیمنس یا مو است.

16-2- عناصر مدار در حوزة s

روش به دست آوردن مدار هم از عناصر مدار در حوزة s ساده است. نخست رابطة ولتاژ و جریان عنصر در پایانه هایش را در حوزه زمان می نویسم. سپس از این معادله تبدیل لاپلاس می گیریم به این طریق رابطة جبری میان ولتاژ و جریان در حوزة s به دست می آید. سرانجام مدلی می سازیم كه رابطة میان جریان و ولتاژ در حوزة s را برآورد سازد. در تمام این مراحل قرارداد علامت منفی را به كار می بریم.

نخست از مقاومت شروع میكنیم، بنا به قانون اهم داریم

(16-1)                                                                            

از آنجا كه R ثابت است، تبدیل لاپلاس معادلة (16-1) چنین است .

(16-2)                                                                    V=RI

كه در آن

بنا به معادلة (16-2) مدار هم ارز یك مقاومت در حوزة s مقاومتی برابر R اهم است كه جریان آن Iآمپر – ثانیه و ولتاژ آن V ولت –ثانیه است.

مدارهای مقاومت در حوزة زمان و حوزه بسامد در شكل 16-1 دیده می شود به یاد داشته باشید كه در تبدیل مقاومت از حوزة زمان به حوزة بسامد تغییری در آن ایجاد نمی شود.

القاگری با جریان اولیة I_o در شكل 16-2 آمده است. معادلة ولتاژ و جریان آن در حوزة زمان چنین است.

جهت دریافت فایل كاربرد تبدیل لاپلاس در تحلیل مدار و انتگرال كانولوشن لطفا آن را خریداری نمایید

قیمت فایل فقط 2,900 تومان

برچسب ها : كاربرد تبدیل لاپلاس در تحلیل مدار و انتگرال كانولوشن , دانلود كاربرد تبدیل لاپلاس در تحلیل مدار و انتگرال كانولوشن , تبدیل لاپلاس , تحلیل مدار , انتگرال كانولوشن , کامپیوتر , نرم افزار , سخت افزار , برناه نویسی , وب سایت , اینترنت , ایت , وب , , پروژه دانشجویی , دانلود پژوهش , دانلود تحقیق , پایان نامه , دانلود پروژه