مقاله بررسی مبحث دینامیك

دسته: فنی و مهندسی
بازدید: 84 بار
فرمت فایل: doc
حجم فایل: 51 کیلوبایت
تعداد صفحات فایل: 26

مقاله بررسی مبحث دینامیك در 26 صفحه ورد قابل ویرایش

قیمت فایل فقط 3,500 تومان

مقاله بررسی مبحث دینامیك در 26 صفحه ورد قابل ویرایش

علم دینامیك شاخه‌ای از مكانیك است كه در مورد حركت اجسام در اثر اعمال نیرو بحث می‌كند. معمولاً در مهندسی، دینامیك پس از استاتیك مورد مطالعه قرار می گیرد و موضوع آن تاثیر نیروها بر اجسام ساكن است. دینامیك دارای دو بخش مجزا می باشد: سینماتیك، كه عبارت از مطالعه حركت بدون در نظر گرفتن عامل آن یعنی نیرو است و سینتیك، علمی است كه نیروهای وارد بر جسم را به حركت ناشی از آنها ارتباط می دهد. دانشجوی مهندسی در می یابد كه درك كامل دینامیك، او را به یكی از مفید ترین و قوی ترین ابزرهای تحلیل در مهندسی تجهیز می كند.

موضوع علم دینامیك در مقایسه با استاتیك از نظر تاریخی، نسبتا جدید است. شروع درك دینامیك با استفاده از اصول استدلالی به گالیله (1642- 1564) نسبت داده می شود كه در مورد سقوط آزاد اجسام، حركت روی سطح شیبدار و حركت پاندول مشاهدات دقیقی را انجام داد. وی در زمینه ارائه روشی علمی برای تحقیقات ودر مسائل فیزیكی مسئولیت بزرگی را متحمل شده است.گالیله به جهت نپذیرفتن اعتقادات زمان خود كه مبتنی بر فلسفه ارسطویی بود، مثلاً این عقیده كه اجسام سنگین‌تر سریعتر از اجسام سبك تر سقوط می كنند پیوسته مورد انتقاد شدید قرار داشت. فقدان روشهای دقیق برای اندازه گیری زمان از موانع جدی گالیله بود و پیشرفتهای مهم بعدی در دینامیك در انتظار اختراع ساعت پاندولی توسط هویگنس در سال 1657 بود.

نیوتن (1727- 1642) بر اساس تحقیقات گالیله توانست فرمولهای دقیقی را برای قوانین حركت ارائه كند و در نتیجه، دینامیك را در جایگاه استواری قرار دهد. كار مشهور نیوتن در اولین ویرایش كتابش با عنوان اصول منتشر شد، كه معمولاً از آن به عنوان یكی از بزرگترین مقالات علمی ثبت شده یاد می‌شود. نیوتن علاوه بر بیان قوانین حاكم بر حركت ذرات اولین كسی بود كه قانون جاذبه عمومی را به طور صحیح فوموله كرد. با اینكه توصیف ریاضی او دقیق بود، او حس می‌كرد كه انتقال خارجی نیروی جاذبه بدون پشتیبانی یك واسطه كار بیهوده ای است. دانشمندانی كه پس از دوره نیوتن مشاركت‌های مهمی در توسعه علم مكانیك داشتند عبارتند از: اولر، دالامبر، لاگرانژ، لاپلاس،پوآنسو، كوریولیس، انیشتین و دیگران

از نظر كاربردهای مهندسی دینامیك علم جدیدتری است. فقط از زمانی كه ماشینها و سازه هایی با سرعت زیاد و شتاب های قابل توجه به كار افتاده اند محاسبات بر اساس اصول دینامیك در مقایسه با اصول استاتیك ضروری تر شد. امروزه رشد سریع تكنولوژی افزایش كاربردهای اصول مكانیك به ویژه دینامیك را طلب می‌كند. این اصول مبنای تحلیل و طراحی سازه های متحرك، سازه های ثابت با بار ضربه ای، رباتها، سیستمهای كنترل اتوماتیك، راكتها، موشكها، فضاپیماها، وسایل حمل و نقل زمینی و هوایی، بالستیك الكترونیكی  در دستگاههای الكتریكی، و انواع ماشینها نظیر توربینها، پمپها، موتورهای پیستونی، بالابرها، ماشینهای ابزار و غیره می‌باشد. دانشجویانی كه به یك و یا چند مورد از فعالیتهای مذكور علاقه مند هستند، نیاز مستمر به كارگیری اصول و مبانی دینامیك را در خواهند یافت.

فضا ناحیه هندسی اشغال شده توسط جسم می باشد. موقعیت در فضا بوسیله اندازه‌گیری‌های خطی و زاویه ای نسبت به سیستم مرجع هندسی تعیین می شود. چارچوب اساسی سیستم مرجع در قوانین مكانیك نیوتن عبارت است از سیستم اینرسی اصلی یا دستگاه مرجع نجومی، كه سیستم مختصاتی مجازی با محورهای متعامد می‌باشد و فرض می شود كه هیچگونه انتقال یا دورانی در فضا نداشته باشد. اندازه‌گیری‌ها نشان می دهند كه اعتبار قوانین مكانیك نیوتنی در این سیستم مختصات تا  هنگامی است كه سرعتها در مقایسه سرعت نور كه برابر km/s  000،300 یا mi/s  000،186 می باشد قابل صرفنظر كردن باشند. به اندازه گیری هایی كه نسبت به این دستگاه صورت می گیرند مطلق گفته می شود و این سیستم مرجع در فضا «ثابت» در نظر گرفته می شود. دستگاه مرجع الصاقی به سطح زمین دارای حركت پیچیده ای در سیستم مرجع اصلی است و بنابراین باید بر مبنای اندازه گیریهای انجام شده در دستگاه مرجع روی زمین، تصحیحاتی در معادلات اساسی مكانیك صورت گیرد. مثلاً حركت مطلق زمین در محاسبه مسیر راكتها و پروازهای فضایی پارامتر مهمی محسوب می‌شود. در بیشتر مسائل مهندسی مربوط ب ماشینها و سازه هایی كه بطور ثابت در سطح زمین مستقر شده اند، تصحیحات فوق الذكر كوچك بوده و می توان از آن صرفنظر كرد. در چنین مسائلی قوانین مكانیك را می توان مستقیما در اندازه گیریهای انجام شده نسبت به زمین بكار برد، كه در عمل چنین اندازه گیریهای مطلق تلقی می شوند.

زمان عبارت است از سنجش وقایع متوالی كه در مكانیك نیوتنی به عنوان كمیت مطلق در نظر گرفته می شود.

جرم عبارت از سنجش كمی اینرسی یا مقاومت در مقابل تغییر حركت یك جسم است. همچنین جرم را می توان كمیت مادی موجود در یك جسم در نظر گرفت كه سبب جاذبه می شود.

نیرو بردار عمل یك جسم بر جسم دیگر است. خواص نیروها در كتاب استاتیك به طور كامل مورد بحث قرار گرفته است.

ذره جسمی است با ابعاد ناچیز. همچنین هنگامی كه ابعاد جسمی در توصیف حركت آن یا عمل نیروهای وارد بر آن بی تاثیر باشند با آن می توان بصورت یك ذره برخورد كرد. مثلاً برای توصیف مسیر پرواز هواپیما می توان آن را بصورت یك ذره در نظر گرفت.

جسم صلب جسمی است كه تغییر شكل آن در مقایسه با ابعاد كلی و یا تغییر مكان جسم به عنوان یك كل ناچیز باشد. به عنوان مثال از فرض صلبیت می توان حركت خمشی كوچك لبه بال هواپیمای در حال پرواز در یك هوای آشفته را در توصیف حركت كلی هواپیما در سراسر مسیر پروازش كاملا بی تاثیر دانست. به همین جهت این فرض كه هواپیما یك صلب است هیچگونه مشكلی ایجاد نمی كند. از طرفی، اگر منظور مسئله یافتن تنشهای داخلی موجود در بال در اثر تغییر بارهای دینامیكی باشد، در آن صورت باید مشخصات تغییر شكل سازه در نظر گرفته شود، و به همین دلیل هواپیما را نمی توان بصورت جسم صلب در نظر گرفت.

بردار و اسكالر كمیتهایی هستند كه در كتاب استاتیك مورد بحث بسیار قرار گرفته اند و اكنون باید فرق آنها را به روشنی مشخص كرد. كمیتهای اسكالر با حروف نازك و كمیتهای برداری با حروف سیاه نشان داده می شوند. در نتیجه v اندزه اسكالری بردار v است. بنابراین استفاده از علائم خاص بسیار مهم است، مثلاً خط تیره زیرین در v كه در نوشتن تمام بردارها می توان آن را جایگزین حروف چاپی سیاه كرد. برای دوبردار غیر موازی، باید به خاطر داشت كه V1+V2  و V1+V2 دارای دو مفهوم كاملا متفاوت می‌باشند.

قیود حركت و درجات آزادی

كلاً هر ذره در دو بعد با دو متغیر (درجة آزادی) توصیف می‎شود و در مجموع برای N ذره، احتیاج به N2 درجة آزادی داریم. اما معمولاً این درجات آزادی مستقل از هم نیستند بلكه به گونه ای به یكدیگر مربوط اند. نمونه ای از این ارتباط را در مثال بخش قبل برای حركت روی سطح شیبدار دیدیم.

كلاً روش سیستماتیكی كه برای نوشتن این گونه قیدها وجود دارد آن است كه عامل ایجاد آن قید را شناخته و اثر آن را روی درجات آزادی بررسی كنیم. به عنوان مثال:

دو جسم به جرمهای m2 , m1 را به دو سر قرقره ای با طنابی به جرم ناچیز متصل كرده ایم، شتاب حركت هر یك و نیروی كشش نخ را محاسبه كنید. اگر مسئله، بیشتر از یك جسم داشته باشد برای هر یك جداگانه نمودار جسم آزاد كشیده و معادلات حركت را بررسی می كنیم:

چون طناب جرم ندارد و T' , T باید مساوی باشند زیرا اختلاف آنها باید صفر شود.

a2  , a1 شتابهای ذرات 1 و 2 هستند.

زیرا قرقره ساكن است                   T- m1g= m1a1

دو معادلة 1 و 2 دارای سه مجهول هستند T و a2 , a1                  T- m2g= m2a2

T''=T+T'=2T

برای حل این دو معادله با سه مجهول یك رابطه قیدی بین a2 , a1 نیاز داریم. «روابط قیدی اصولاً روابطی مستقل از دینامیك هستند و از معادلات نیوتون به دست نمی آیند اما با آنها سازگارند.» این رابطة قیدی از اینجا به دست می‎آید كه واقعاً دو درجه آزادی سیستم (یك درجة آزادی مربوط به هر یك از جرمهای یك و دو) به واسطه وجود طناب به یكی تقلیل پیدا كرده زیرا اگر مكان ذرات را نسبت به محور قرقره با y2 , y1 مشخص كنیم:

طول طناب = ثابت = y1 + y2

پس عملاً اگر y1 تعیین گردد، y2 نیز به دست خواهد آمد، پس یك درجه آزادی بیشتر نداریم با دوبار مشتق گیری از رابطة فوق به رابطة بین شتابها می رسیم:

a1+a2=0

حال سه معادله و سه مجهول را حل می كنیم:

T=m1(g+a1) = m2(g+a2)

a1 = -a2





مثال: شتاب حركت m2 , m1 و كشش نخ و عكس العمل سطح را به دست آورید. اگر خود سطح شیبدار دارای جرم M باشد و كل مجموعه روی یك ترازو قرار گیرد ترازو چه عددی را نشان خواهد داد؟ سطح شیب را بدون اصطكاك فرض كنید.

حل: الف) نمودارهای جسم آزاد

در اینجا با توجه به بحثهای قبلی، كشش را در كل طول طناب یكسان فرض كرده ایم و برای رسم نمودار 3 نیروهای عكس العمل N و نیروهای وارد به قرقره را نیز در نظر گرفته ایم كه مجموع دو نیروی T1 رسم شده در واقع نیرویی است كه به پایة قرقره وارد می‎شود.

معادلات نیوتون

a1y=0 : قید حركت روی سطح                                        



a2y= -a1x : قید ثابت بودن طول طناب و                                                T-m2g = m2a2y

T1 = T = طناب بدون جرم است و                        

پس با در نظر گرفتن قیدهای نوشته شده تعداد مجهولات با تعداد معادلات مساوی می‎شود و مسئله قابل حل است.



     (حذف a1x)        T=m2 (g-a1x)

كه در حالت حدی  به همان جواب مثال قبلی بدل می‎شود.

جهت دریافت فایل مقاله بررسی مبحث دینامیكلطفا آن را خریداری نمایید

قیمت فایل فقط 3,500 تومان

برچسب ها : تحقیق بررسی مبحث دینامیك , پروژه بررسی مبحث دینامیك , مقاله بررسی مبحث دینامیك , دانلود تحقیق بررسی مبحث دینامیك , بررسی مبحث دینامیك , مبحث دینامیك